November 6, 2011

Vektor

Vektor dalam matematika merupakan besaran dengan arah tertentu. Vektor dapat dideskripsikan dengan sejumlah komponen tertentu, tergantung dari sistem yang digunakan. Contoh dari vektor yang terkenal adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi tidak hanya memiliki besar, namun juga arah yang menuju pusat gravitasi.
Panjang Vektor
Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, dapat digunakan cara berikut:
\left\|\mathbf{a}\right\|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}
Kesamaan Dua Vektor
Dua buah vektor dinamakan sama apabila dua-duanya memiliki panjang dan arah yang sama
Kesejajaran Dua Vektor
Dua Buah Vektor disebut sejajar (paralel) apabila garis yang merepresentasikan kedua buah vektor sejajar.
Operasi Vektor
Perkalian Skalar
Sebuah vektor dapat dikalikan dengan skalar yang akan menghasilkan vektor juga, vektor hasil adalah:
r\mathbf{a}=(ra_1)\mathbf{i} +(ra_2)\mathbf{j} +(ra_3)\mathbf{k}
Penambahan Vektor dan Pengurangan Vektor
Sebagai contoh vektor a=a1i + a2j + a3k dan b=b1i + b2j + b3k.
Hasil dari a ditambah b adalah:
\mathbf{a}+\mathbf{b} =(a_1+b_1)\mathbf{i} +(a_2+b_2)\mathbf{j} +(a_3+b_3)\mathbf{k}
pengurangan vektor juga berlaku dengan cara yang kurang lebih sama
Vektor Satuan (Unit Vector)
Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1 satuan panjang. Vektor satuan dari sebuah vektor dapat \mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\left\|\mathbf{a}\right\|} = \frac{a_1}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{i}} + \frac{a_2}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{j}} + \frac{a_3}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{k}}

 Lampiran :
SMA Kelas XII IPA Sem 2 (Sifat-Sifat,Vektor) KD 3.4.rar
Posted by at 1:59 PM
Labels:

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)